SSAT 数学解题策略分析

　　数学是中国考生的优势科目，在SSAT考试中也是如此，一般来说，绝大部分中国考生很轻松能上700，750+甚至800满分也是很多。

　　考点

　　包括基本的运算、简单的代数和方程(一元二次，如果是二次，必然是完全平方数)、百分数、比值问题、平均数、等式不等式问题、基本的线和角、三角形(可能会有基础的三角函数，也就是特殊角的三角函数，不会有三角函数的转换、诱导公式、正弦定理、余弦定理之类的)、四边形(就是正方形和矩形)、圆(面积和周长，函数式不要求)、基础的平面几何问题、坐标问题、计数问题、逻辑推理问题等等。基本上只相当于我国基础教育的初中水平。因此，对于数学，只要接受过我国的基础教育，基本都会答出很高的分数，甚至满分。

　　要注意的是数学问题虽然简单，但是一定要能看明白题，把握好逻辑关系。

　　选择题

　　这应该是中国考生最为熟悉的题型。和 New SAT 考试的其他部分一样，考生需要在解答问题之前认真领会题干的精确含义，有效地跳过题中的陷阱。具体的解题策略可以分为：

　　1.认真阅读题干

　　2.思考最快捷的解题方法

　　3.跳过一时难以解决的题目

　　例 1 ： At a certain diner, Joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. Stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. What is the price of 2 doughnuts?

　　(A) $ 0.55 (B) $ 0.60 (C) $ 1.10

　　(D) $ 1.30 (E) $ 1.80

　　按照常规的解题思路，我们可以用字母“ d ”和“ c ”分别指代“炸面包圈”和“咖啡”的价格，然后联立 2 个方程式( 3 × d + c = $ 2.25 、 2 × d + c = $ 1.70 )，最后求出方程组的解( d = $ 0.55 、 c = $ 0.6 )。

　　但是只要稍作思考，我们不难发现解题的捷径—— 3 个炸面包圈加 1 杯咖啡的价格与 2 个炸面包圈加 1 杯咖啡的价格相减，余额就是 1 个炸面包圈的价格： $ 2.25 - $ 1.70 = $ 0.55 。此时，我们还要注意的是——千万不能掉入命题者的陷阱而选择 A !因为 A 选项只是 1 个炸面包圈的价格。所以，正确答案应该是 C 选项。

　　在实际解题过程中，考生可以采取以下 2 种策略：

　　(1) 设定数字代入

　　一些数学题中经常出现相当难记的抽象变量，考生可以尝试设定一些具体的数字来代替它们，从而简化计算。参考下面的例题：

　　例 2 ： If n Velcro tabs cost p dollars, then how many dollars would q Velcro tabs cost?

　　(A) np/q (B) nq/p (C) pq/n (D) n/pq (E) p/nq

　　我们可以设 n = 2 ， p = 4 ， q = 3 。原问题就变为——“ If 2 Velcro tabs cost $ 4, then how many dollars would 3 Velcro tabs cost? ”很容易得出答案是 $ 6 。然后考生只需把具体数字代入各选项中，看哪个选项可以得出 6 ，即得正确答案为 C 。

　　实际解题过程中，如果不止一个选项的计算结果为 6 ，我们可以再设定另外一组不同的数字代入。不失一般性，建议考生不要使用 0 和 1 来设定变量。

　　(2) 善用逆向思维

　　在解答很多数学题目时，如果我们从选项着手分析、而不仅仅盯着题干给出的条件，那么解题往往会更加简便。具体的解题方法是把各个选项逐一代入到原题中，直至得出最后答案。如果题干的问题比较复杂、而选项又全部是数字，或者从题干出发需要联立多个方程式才能解题的话，这种逆向思维往往是最佳方法。参考下面的例题：

　　例 3 ： A music club draws 27 patrons. If there are 7 more hippies than punks in the club, how many patrons are hippies?

　　(A) 8 (B) 10 (C) 14 (D) 17 (E) 20

　　我们假设每个选项都是俱乐部中 h 的人数。例如，我们假设 C 选项是正确的，俱乐部中 h 的人数为 14 ，因为 h 比 p 多 7 人，所以有 7 名 p 。但是 14+7 < 27 ，所以答案 14 不对。由此可知，答案应该是更大的数字，所以排除选项 A 、 B 和 C 。然后我们再尝试剩下的选项。把 D 选项代入，得出有 17 名 h 和 10 名 p 。 17+10=27 ，所以 D 选项是正确答案。

　　考生会注意到，我们一开始从 C 选项着手代入是最为有效的，因为 C 选项的数字是中值。一般地， 5 个选项都是按照升序或降序来排列数值的，所以如果 C 选项过大，我们应该再尝试数值较小的选项;而如果 C 选项过小，我们则应该再尝试数值较大的选项。

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